Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica

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Nel precedente post è stato introdotto il concetto di carica elettrica relativistica, cioè che la carica elettrica non ha un valore fisso invariante ma dipende dalla velocità.
La velocità della luce costituisce il valore di soglia a cui la carica elettrica si annulla. Questa condizione di neutralità elettrica apre la possibilità che al raggiungimento della velocità della luce possa avvenire la conversione della materia a radiazione elettromagnetica.

Si cercherà ora di stabilire in quali situazioni una particella carica può effettivamente raggiungere la velocità della luce per poterne valutare la compatibilità con le attuali conoscenze e prove sperimentali.

Dal punto di vista teorico la situazione più semplice da prendere in considerazione è l’urto fra un elettrone e un positrone che sono le due particelle più piccole dotate di carica elettrica di segno opposto.
Applicando le leggi delle meccanica classica e tenendo conto delle formule che definiscono la massa radiante e la carica elettrica relativistica è possibile simulare numericamente la dinamica calcolando la posizione, la velocità, la massa, la carica elettrica e l’accelerazione istante dopo istante.
Questo tipo di approccio, pur essendo grezzo e grossolano, se da un lato non consente di determinare il valore esatto di distanza a cui la velocità della luce viene raggiunta, dall’altro permette comunque di stabilire una distanza limite di non raggiungimento, cioè valori di distanza a cui la velocità della luce non è ancora stata raggiunta.
Nel caso di collisione fra elettrone e positrone si trova che le due particelle devono avvicinarsi a una distanza minima di 10-16 metri per arrivare alla velocità della luce.
Attualmente le dimensioni dell’elettrone (e del positrone) pur non essendo ancora state accertate sono state stimate non superiori a 10-20 metri, un valore circa 10000 volte più piccolo della distanza minima individuata dall’approccio numerico.
Pertanto le dimensioni dell’elettrone e del positrone sono compatibili con il raggiungimento della velocità della luce, con l’annullamento della carica e quindi con la possibilità di conversione a radiazione elettromagnetica. In effetti è sperimentalmente accertato che la collisione fra un elettrone e un positrone porta alla loro annichilazione con emissione di 2 fotoni gamma a 511keV.

Un secondo esempio da prendere in considerazione è costituito dall’urto fra un elettrone e un protone. A differenza del positrone (e dell’elettrone), il protone è una particella dotata di estensione spaziale dell’ordine di 10-15 metri, un valore dieci volte maggiore della distanza limite individuata (10-16 metri). Questo significa che l’elettrone entra in contatto con il protone prima di raggiungere la velocità della luce. Siccome l’elettrone è una particella molto più piccola del protone è possibile che esso possa attraversare il protone senza che accada nulla. In pratica, il fatto che il protone occupi un spazio non nullo (cioè abbia estensione spaziale) fa distribuire la carica elettrica e impedisce all’elettrone di poter acquisire la velocità della luce in caso di collisione.
Mentre elettrone e positrone non hanno possibilità di coesistere dando luogo in tempi brevissimi ad annichilazione, elettrone e protone possono coesistere indeterminatamente (e la prova di ciò viene data dall’atomo di idrogeno).

Una terza situazione è quella in cui collidono un protone e un antiprotone. In questo caso la teoria esposta esclude la possibilità che le due particelle possano raggiungere la velocità della luce prima dell’impatto e dare luogo ad annichilazione diretta.
Con un po’ di fantasia si possono prevedere due scenari estremi a seguito dell’impatto.
Nel primo scenario l’urto potrebbe destabilizzare le due particelle innescandone il decadimento, decadimento che a sua volta genererebbe particelle più piccole come elettroni e positroni che a loro volta possono dare luogo ad annichilazione come già discusso sopra.
Nel secondo scenario l’avvicinamento di protone e positrone potrebbe dare luogo alla formazione di una entità neutra stabile, formata da due particelle di carica opposta ma di massa identica. Essendo il sistema energeticamente più stabile delle due particelle isolate, il bilancio energetico richiede l’emissione di energia sotto forma di radiazione elettromagnetica.

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