Considerazioni sulla relazione di Einstein

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La relazione di Einstein

può essere convenientemente rielaborata per rendere più chiari alcuni concetti.
Elevando al quadrato e riarrangiando i termini si arriva dopo alcuni passaggi algebrici a

E² = m0²·c4 + E²·v²/c²

Dividendo entrambi i termini per si ottiene

1 = m0²·c4/E² + v²/c²

In quest’ultima relazione si individuano due casi estremi, quello in cui v=0 e quello in cui v=c.

Per v=0, cioè a riposo, si ha

1 = m0²·c4/E² + 0

da cui

E² = m0²·c4

che è l’equazione semplificata di Einstein elevata al quadrato. Con v=0 tutta l’energia è nella forma di massa a riposo (materia).
Per v=c, cioè alla velocità della luce, si ha

1 = m0²/E² + 1²

da cui

m0²/E² = 0

Tutta l’energia è nella forma di radiazione elettromagnetica (fotoni).
Quest’ultima relazione potrebbe essere addotta come giustificazione matematica del fatto che la luce è priva di massa. A rigori però non è propriamente quello che c’è scritto. Infatti la massa che entra in quell’equazione è quella a riposo m0. Pertanto l’unica conclusione che se ne può trarre è che la velocità della luce è inaccessibile se la massa a riposo non è nulla, ovvero, che la massa a riposo è nulla quando si è alla velocità della luce.

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